今回は「ばねの問題と力のつり合い」についての実況中継をしたいと思います。
この単語、先に言うとめちゃくちゃ簡単です!絶対得意になる単元ですので、最後までしっかりついてきて下さいね。
今回もわかりやすい解説と図解つきですので、最後まで読んだ君は、ばねマスターになっていること間違いなしです。

では、いきましょう!





① ばねと重りにかかる力


ばねには、弾性力(だんせいりょく)という力がはたらいている。これは、のびたばねが元に戻ろうとして物体を引く力のことで、重力とつり合っています。
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弾性力→ ばねが物体を引く力
重 力→ 地球が物体引く力

※つり合いの関係とは、ある1つの物体を同じ大きさの力で反対向きに引き合っている2力の関係です。
この時、2力は一直線上になっています。

上の図では、弾性力と重力が共に同じ物体反対向き一直線上に引くのでつりあっています。




② ばねにかかる力とばねののびの関係


下の図のように、自然長(元の長さ)が10cmのばねに10gのおもりをつるすと1cmのびるばねがあります。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。
このばねに20gのおもりをつるすと、当然ながら2cmの伸びます。ここから、このばねが0.1Nの力で1cm伸びていることがわかります。

ばね①

待って待って!!
N(ニュートン)って何??

という人のために少し復習しておくと、Nとは力や重さの単位であり、問題文に100g=1N(実際は0.98N)と書いてありましたね。
ということは、10gの重りにはたらいている力は?
100g=1Nなので10g=0.1Nです。

ここで重要ポイント!

ばねにかかる力とばねののびには比例関係があるが、ばねにかかる力とばねの長さは比例しないことを覚えておいて下さい。
ちなみに、これをフックの法則ということも覚えましょう。



【応用問題】
10cmのばねを半分にし10gのおもりをぶら下げると、何cmのびるか。

答.0.5cm




③ ばねの直列つなぎpart1


では、ばねを下の図のように繋ぐと、それぞれのばねののびはどうなるでしょうか。
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【解説】
ばねAにもばねBにも同じ0.1Nの力がかかるので、それぞれのばねは1cmずつ伸びます。




④ ばねの直列つなぎpart2


では、下の図のような場合、それぞれのばねののびはどうなるでしょう。
同じようにばねを2つ縦にならべて繋ぎますが、間に10gおもりがもう1つ繋がれています。
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【解説】

重要なことは、それぞれのばねの下に何gのおもりがつるされているのかということです!

ばねAの下には合計20gのおもりがつるされていますので、ばねAには0.2Nの力が加わり2cm伸びます。

対して、ばねBの下には10gのおもりだけがつるされていますので、ばねBには0.1Nの力が加わり1cm伸びます。
下の図でも確認してみて下さい。
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⑤ ばねの並列つなぎ


次は、少しおもりのつるし方を変えてみましょう。
下の図のように2本のばねと棒を利用して10gのおもりをつるしました。
それぞれのばねののびは何cmになるでしょうか。 
※棒の重さは考えないものとする。
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【解説】
1つのばねには0.1Nの半分の0.05Nの力がかかるので、のびは1cmの半分の0.5cmとなる。
これは、給食当番で大きなおかずを運ぶ時をイメージすると簡単ですね。

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※ばねの直列つなぎ・並列つなぎは、教科書に詳しく載っていませんが、私立入試には出題されます。





⑥ つり合いの関係


これで最後の問題です。
下の図1のようにばねの両側に10gのおもりをつるした場合、ばねののびはどうなるでしょうか。
※滑車については特に気にしなくてもよい。

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【解説】

これは非常に難しくなりますが、実は上の図1と図2は同じばねののびになり、答えは1cmです。


え?どういうこと?って感じですよね。


図1では、ばねの両側を0.1Nの力で引き合っている状態です。しかし、図2でも同じように両側を0.1Nの力で引き合っている状態なのです。
不思議でしょ?!

こう考えて下さい。

もし図2で壁がばねを引いていなければどうなりますか?当然、ばねはストンと下へ落ちてしまいますよね。つまり、図2でも壁がばねを0.1Nの力で引いていることがわかります。

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重要なことは、ばねをのばすためには、必ず両方から同じ力で引っ張らなければならない!ということです。

図2の例でいうと、0.1Nの力で左から引っ張ると、自然と壁は0.1Nの力で引っ張ることになる。これは図1の例である、左に10gのおもりをぶら下げて引っ張るのと同じことになる。したがって、のびは同じとなるのです。

これは「ひっかけ問題」ですよ!
気をつけて下さいね!





⑦ まとめ


これで全ての問題は終了です。これを全て理解できれば定期テストも入試も怖いものなしです!
正直これくらいしか問題は出ないので、私の中で「ばね」という単元はボーナスチャンスと捉えるように生徒たちに伝えているくらいです。
是非マスターして下さいね。

では、また!